Задача 8
Рис. 5.72. Найти: АВ.​

угол С = 45 =>

CB = 8

угол А = 45 = углу АСD

АС = 8

CB^2 * AC^2 = AB^2

64 + 64 = AB^2

AB = корень 128

ответ:1)кут А=кутуВ=45°і тому трикутник АВС рівнобедренний

2)у рівнобедренному трикутнику висота є його бісектрисою і тому кут С ділиться бісектрисою навпіл і тому трикутник СDB рівнобедренний (DC =DB = 8)

3)у рівнобедренному трикутнику висота є його медіанною і тому AB ділиться CD навпіл і тому

АВ =СD×2

АВ=8×2=16

Відповідь :АВ =16

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое