Найдите большую сторону параллелограмма если его периметр равен 10 и одна сторона на единицу больше другой

Пусть а=х ед, b=х+1 ед, тогда: p=(a+b)*2                                                                               2(x+x+1)=10                                                                   4x+2=10                                                                                                                     4x=8                                                                                                                           x=2 ед- 1-ая сторона, 2+1=3 ед- 2-ая сторона

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

 

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

 

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5