Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:
точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB
от конечных точек этих сторон.
Если AD = и = , следовательно,
=
.

2. Определи вид треугольника ADB:
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
нельзя определить
прямоугольный

3. Определи вид треугольника CDB:
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
нельзя определить
прямоугольный

4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:
∡ KAD = ∡ K

;

∡ MCD = ∡ M

.

5. Определи вид треугольника ABC:
нельзя определить
разносторонний
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный

13^2 - 12^2 = 169-144(eto vse pod kornem)=25(toje po kornem)=5sm

otvet: vtoroi katet = 5 sm))

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 1. проводим высоту вк.2. рассмотрим δакв-прямоугольный.вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.вк=1/2ав=23. s=mp·bks=5·2=10 (кв.ед.)ответ. 10 кв.ед.

в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.

по условию ок = 13. 

треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.

то есть угол кос = углу kod = 45 гр.   ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.

отсюда:   cd = 2*13 = 26см.

ответ: 26 см.

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).