3.Решить задачи:

1. Существует ли треугольник, два угла которого равны 130˚ и 70˚?

2. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30˚ и 60˚?

3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Чему равны остальные его углы?

4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30˚. Чему равен угол при вершине?

5. Чему равен ÐМ треугольника МBО, если Ð B = 70˚, ÐО = 30˚?

6. В треугольнике АВС ÐА = 50˚, ÐС = 40˚. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?

7. В треугольнике АВС ÐА в 2 раза больше Ð С, а Ð В в 3 раза больше угла С. Чему равны углы А, В, С?

8. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70˚. Найдите углы треугольника.

1)строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)откладываем основание. строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. и параллельную на расстоянии равной заданной высоте. потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. вершина найдена. обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. то высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi