Найдите высоту равнобокой трапеции с острым углом 60° и боковой стороной 12 см.

возможно полукруг

1. авс-данный треугольник, ав=вс=61 см, вн=60 см - высота.

1. рассмотрим δанв-прямоугольный, < анв=90°.

по теореме пифагора имеем:

ан²=ав²-вн²=3721-3600=121

ан=11 см.

2. ас=2ан=2·11=22 (см)

3. s=½ah

s=½·22·60=660 (cм²)

ответ. 660 см².

2. формула герона:  

р-полупериметр

(см)

(см²)

ответ. 60 см². 

если основания трапеции  2 * х и 3 * х, то ее средняя линия

(2 * х + 3 * х) / 2 = 2,5 * x = 24 ,  откуда  х = 9,6 см, а основания трапеции

2 * 9,6 = 19,2 см  и  3 * 9,6 = 28.8 см.