Найдите высоту равнобокой трапеции с острым углом 60° и боковой стороной 12 см.

Равнобедренный треугольник означает что у треугольника 2 стороны равны их называют боковыми. и если обозначит основание за х , то боковая сторона равна 3х.периметр =сумме всех сторон =х+3х+3х=7х=14 х=2-основание и 3х=3*2=6-боковая сторона если из вершины ,лежащюю против основая, провести биссектрису-делит основание на 2 равные части(т.е на х: 2=1) тогда это биссектриса будет и медианой и высотой.значит получается прямоугольный треугольник с катетом 1 и высотой ,гипотенузой-6 .по теореме пифагора находим высоту=гипотенуза в кв-катет в кв( и все это под корнем)=36-1(под корнем)=корень из 35юплощадь равна=высота*основание: 2=корнь из 35*2: 2=корень из 35

дополнительно проведем de перпенд. ас. тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка асd. s = 2*(ac*de/2) = ac*de.

тр-ик акм подобен тр-ку dкс, значит:

ак/кс   =   ам/сd = 3/7 (из условия). следовательно:

ак/ас = 3/10,   то есть ак = 0,3ас.

de - высота и тр-ка асd и высота тр-ка akd.

s(akd) = ак*de/2 =    0,3ас*de/2 = 0,15*s = 63.

s= 63/0,15 = 420

ответ: 420