Найдите высоту равнобокой трапеции с острым углом 60° и боковой стороной 12 см.

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5