При яких значеннях m і n вектори a(m,2,3) і b(-12,6,n) колінеарні???

в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой (теорема о медиане в равнобедр. треугольнике)

вторая часть выходит от туда же. перпендикуляр в равнобедр. треугольн. является и медианой) следовательно они .   и лежат на одной прямой ч.т.д

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см

о чем речь о конусе? если да то вот решение:

v=(1/3)*r^2*h*pi 

h=корень(l^2-r^2)=0.5*корень(31)

v=2.25*0.5*корень(31)*pi/3=2.25*корень(31)*pi/6

s=sосн+sб.п.

sосн=r^2*pi=2.25pi

sб.п.=r*l*pi=1.5*10*pi=15pi

s=(2.25+15)pi =17.25pi см^2

ответ s=17.25pi     v=2.25*корень(31)*pi/6