Найди длину хорды DC, если
AM= 5 дм;
MB= 18 дм;
MD = 6 дм.

согласно признаку равенства треугольников, два треугольника равны,если у них равны две стороны и угол лежащий между ними

напротив стороны а лежит угол альфа, b - бетта, с - гамма

1) найдем угол бетта:

бетта = 180 - 35 - 70 = 75

по теореме синусов:

ответ: гамма = 75 град; а = 5,34 см; с = 8,76 см.

2) найдем угол альфа:

альфа = 180 - 132 - 24 = 24 гр.

значит треугольник равнобедренный, альфа равен гамма. значит а = с = 14. найдем b по теореме синусов:

ответ: альфа = 24 град; а = 14 см; b = 25,58 см.

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60

ak: kb=2: 1

значит вектор ак=2*вектор вк

вектор ак=2\3 *вектор ав

диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поєтому

вектор ос=1\2 * вектор ас=по правилу параллелограмма для векторов=

1\2* (ав+ad)=(a+b)/2

вектор ос=(a+b)/2

вектор ск=по правилу треугольника=вектор са+ вектор ак=

-вектор ас+2\3 *вектор ав=-(вектор ав+вектор аd)+2\3 *вектор ав =

-1\3*вектор ab+вектор ad=-a/3-b

вектор ск=-a/3-b