Треугольник ABC вписан в окружность. Известно, что вершины треугольника делят окружность на дуги AB=100°, BC=70°, AC=190° . Найдите градусную меру меньшего угла в треугольнике.

v=(4/3)*pi*r^3

в нашем случае

v=r1+r2+r3=3+4+5=12

(4/3)*pi*r^3=12

r^3=9/pi

r= корень куб. из (9/pi)

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.

основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).

используя теорему пифагора, имеем:

х²+х²=а²

2х²=а²

х²=а²/2

x=a/√2

ответ.