Вычисли AD , если AB = 5 см и ∢ COB = 90 ° .

5.png

= _ см.

1. 2,5
2. 5
3. 5√2
4. 2,5√2

если r=10, то  an=2 x r x sin 180/n a3=2x10 x  корень кв. из 3/2=10 корней из 3

я не уверенна точно проходили вы это или нет в 7 классе.

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

a=x, b=x+2

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

d=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

s=(1|2)*6*8=24   кв.см. 

sосн=24*24+8*8=576+64=640 кв.см.

найдем высоту боковой грани

h^2=15^2+((24-8)/2)^2=15^2+8^2

h^2=225+64=289

h=17 cм

sбок=4*17*(8+24)/2=1088 кв.см

sполн.=1088+640=1728 кв.см