Сторони одного прямокутника дорівнюють 5см і 9см. Знайдіть сторони подібного прямокутника якщо площа 180см.

20 и 36

Объяснение:

5*9=45 - площадь мелкого

180/45=4^2 - коэфициэнт подобности в квадрате

к=2

5*2=10 - 1 сторона

9*2=18 - 2 сторона

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10