У піраміди усі кути між бічними ребрами і площиною основи рівні. Відомо, що її основою є прямокутний трикутник. Куди проектується вершина цієї піраміди?

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

чтобы было понятнее, начерти треугольник со сторонами ав = 4 см, ас = вс = 8 см.

рассматриваемые треугольники равнобедренные пользуясь свойствами равнобедренного треугольника и решается .

ответ. ав= 4 см. (решение см. в файле)

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.  

как я понимаю , необходимо сначала найти образ прямой р при центральной симметрии относительно т.м, а затем осуществить параллельный перенос на вектор mn.

возьмем две характерные точки прямой р:

а(0; -3) и в(1; -1). найдем их образы при центральной симметрии отн.

т. м(-3; 5):

a': к вектору ам (-3; 8) прибавляем такой же, получим вектор aa' (-6; 16)

с координатами конца:

х - 0 = -6       х = -6.

у ) = 16       у = 13

итак a' (-6; 13).

b': к вектору вм (-4; 6) прибавляем такой же и получим вектор bb' (-8; 12) с координатами конца:

х - 1 = -8         х = -7

у ) = 12       у = 11.

итак b': (-7; 11). 

теперь совершим перемещение точек a', b' на вектор mn (4; -4):

точка a' (-6; 13) перейдет в точку a" (-2; 9).

точка b' (-7; 11) перейдет в точку b"   (-3; 7)

указанные точки принадлежат искомому образу p" данной прямой р. найдем уравнение этого образа:

у = кх +b

-2k + b = 9,       b = 13,

-3k + b = 7,       k = 2.

ответ: у = 2х + 13