Дано: MN= 6 см; ∢ MNK =60°. Найти: KN = см.

12 см

Объяснение:

1. ∢ MNK = ∢ OMN=60°, т. к. OM=ON, поскольку это радиусы, ΔOMN — равнобедренный

(в равнобедренном Δ углы при основании MN равны).

2. ∢ MON=180° − ∢ OMN − ∢ MNK (по свойству углов треугольника);

∢ MON=180° − 60° − 60° =60°.

Поэтому ΔOMN — равносторонний,

OM=ON=MN= 6 см.

3. NK =2ON (диаметр в два раза больше радиуса),

NK = 2⋅6 = 12 см.

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

диагональ основания а*а=12*12+9*9=144+81=225     а=15

найдем высоту h*h=15v2*15v2-15*15=225*2-225=225

  h=15 cм- третье измерение параллелепипеда