Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 5,9 мм и ∢BAC=45° .

Найди катет BC .

x²=6²+8²

х=10

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см

решение: x=19

(х-7)^2 + (у+6)^2 = 81

(19-7)^2+ (у+6)^2 = 81

12^2+ (у+6)^2 = 81

(у+6)^2 = 81-144=-69, что невозможно, значит

взаимное расположение данных прямых и круга такое, они не имеют точек пересечения

ответ: не пересекаются