Дано АВСД трапеция . Найти АД и СД Площадь. рис 582

ав=6

ас -наклонная

< асв=30

ас=ав/sin30=6/0,5=12

св²=ас²-ав²=144-36=108

св=6√3

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24 

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9

угол вос - центральный, равен удвоенному вписанному вас. вос=2вас=64.

ответ: 64.