Знайдіть кути ромба, діагоналі якого дорівнюють 6 см і 2√3 см.

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

один угол - 90 градусов,другой соответственно 30 градусов (верхний) и 60 градусов нижний. биссектриса делит верхний угол на 20 и 10 градусов так как нижний угол - 60 градусов, то 110+60+х=180градусов, и значит угол будет состовлять 10 градусов.

высота во: решение: рассмотрим трегольник авс: ав = 14 см, угол а корень195/14, угол о=90 градусов. по теормеме синусов синус 90 градусов/14=корень 195/4/во следовательно во + 14*корень195/14(14 сокращается)/1=корень 195 

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см