ОТРЕЗКИ MN и PQ диаметры окружности. Докажите что хорды MP и QN равны

Пусть О - центр окружности. Тогда QO = OP, OM=ON (это все радиусы), угол MOP=QON, т.к это вертикальные углы => треугольники ONQ и OMP равны, а значит их стороны равны и QN=MP

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол а можем найти и угол в =180-30=150. после того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. нужно найти неизвестные стороны. есть теорема - теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. по этой теореме имеем для первого треугольника:

для второго:

bc=10

cos b=5/13

cos b=bc/ab

5/13=10/ab

ab=10*13/5=26

otvet: gipotenuza ab=26cm