Решить 2,4,6,8,10 с условием и доказательством

а)две стороны равны - равнобедренный треугольник

б)все стороны равны- равносторонний(правильный) треугольник

треугольники различают по углам:

а)все углы острые - остроугольный треугольник

б)один из углов прямой - прямоугольный треугольник

в)один из углов тупой- тупоугольный треугольник

  треуг. авс = а1в1с1 и медианы ад и а1д1.

рассмотрим маленькие треуг. адс и а1д1с1 

ас=а1с1, сд=с1д1 (т. к. медианы делят вс = в1с1 пополам, т.е сд=1/2 вс=1/2в1с1=с1д1), углы дса=д1с1а1, т.к треуг. большие равные.

значит адс=а1д1с1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. а значит и ад=а1д1

таким же образом доказываем и остальных медиан равенство. 

внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

значит сумма углов при основании равна 150 град.

т.к. треугольник равнобедренный, то каждый угол при основании равен 150: 2=75гр

угол при вершине 180-150=30 (град) - смежные

пусть х -длина, тогда 5/12 х - ширина

по теормеме пифагора:

х квадрат. + (5/12х)квадрат. = 52 *52

х квадрат. +25/144хквадрат. = 2704   |*144

144х квадрат. + 25х квадрат. = 389376

169х квадрат. = 389376

2304 = х квадрат.

х = 48

5/12х = 20

р= сумма всех сторон

р= 48*2 + 20*2 = 136 см