Найдите АС и АВ, если ВС = 2, СD = 1, АЕ = 10, DЕ = 5. ∠ СВD = ∠ СЕА.

ACE подобен DCB по 2м углам угол C - общий (2признак подобия)

DC/AC=CB/CE=BD/EA

1/AC=2/6=BD/10

AC=6/2=3=>AB=AC-BC

AB=3-2=1

ответ: AC=3,AB=1

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5