Найдите АС и АВ, если ВС = 2, СD = 1, АЕ = 10, DЕ = 5. ∠ СВD = ∠ СЕА.

ACE подобен DCB по 2м углам угол C - общий (2признак подобия)

DC/AC=CB/CE=BD/EA

1/AC=2/6=BD/10

AC=6/2=3=>AB=AC-BC

AB=3-2=1

ответ: AC=3,AB=1

sina=bb1/ab=(3^1/2)/2,   угол a=60`

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120