1.Отрезки MN и PQ – диаметры окружности. Докажите, что хорды
MQ и PN равны?. 2. АВ диаметр окружности с центром в точке О,
хорды АС и СВ равны. Докажите, что угол А равен углу В.

Объяснение:

1)

Пусть О-центр окружности.

Тогда ΔОMQ=ΔОNР по 2-м сторонам и углу между ними :MО=ОN как радиусы,ОQ=ОP как радиусы, ∠MОQ=∠NОР как вертикальный .В равных треугольниках соответственные элементы равны: MQ=NР .

2)

ΔАВС. Точка О-центр окружности ⇒ОА=ОВ.

ΔАОС=ΔВОС по трем сторонам :

ОА=ОВ (см. выше),

СА=СВ по условию,

СО-общая.  В равных треугольниках соответственные элементы равны: ∠А=∠В.

достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. пксть треугольник авс медиана во продолжим медиану на такое же расстояние получим отрезок од. тогда параллелограмм авсд сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ва*ва+2 вс*вс = вд*вд +ас*ас   2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х   1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х     х*х= 436 х= 2 корня из 109 .из вершины с поведём высоту   это ср ср*ср=29*29-у*у     ср*ср= 436-(27-у)*(27-у)   841-у*у=   436-729+54у-у*у   54у=1134   у=21 у это вк, где к основание высоты , а 27- у это ак найдём высоту кс     кс*кс=29*29-21*21 =400 кс=20 см.

6, бо 1 відрізком ділимо на 2 частини а тоді 3 на 6