с кратким пояснением!
1. В даны четыре точки, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые три из этих точек проводится плоскость. Сколько всего плоскостей получится?

2. Прямая параллельна линии пересечения плоскостей и β. Каково взаимное расположение и , и β?

Объяснение:

1) Одна или четыре плоскости

Скажем даны точки A,B,C,D

Если AB║CD или AB∩CD≠∅ то D∈плоскость(ABC). В этом случае плоскость единственная.

Если AB и CD скрещивающиеся прямые, тогда будут 4 плоскости.

Подсчёт можно провести разными Например, если берём три из данных точек, то значит не берём одну точку. Таких вариантов, очевидно 4.

Другой формула комбинаторики

C₄³=4!/(3!(4-3)!)=4

2) Во не понятен

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности