На сторонах угла отмечены равные отрезки BD=BE, на них на одинаковом расстоянии от вершины угла отложены точки A и C. Дополни доказательство, что ∡DCE=∡EAD.

1. По (впиши слово)
первому
признаку равенства треугольников
ΔB
E
A = Δ
B
D
C
.
Дано, что сторона BE =
BD
.
Дано, что сторона
BA
= BC.
∡
B
—
острый
.

2. Следовательно, ∡
A
= ∡
C
.

3. ∡DCE=∡EAD как
данных равных углов.

соединим точки а и в с центром окружности радиус перпендикулярный хорде   делит её пополам. обозначим точку пересечения со и ав через р. рассмотрим треугольники арс и врс   они прямоугольные ср общая ар=рв треугольники равны по двум катетам. тогда гипотенузы равны са=св.

расстояния от точки о до прямых се и сд являются катетами прямоугольных треугольников, лежащими против аглов в 30 град (сf - биссектриса) => они равны половине гипотенузы, т.е. 0,5со=6 см

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см