треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5
х+3х+5х=180
9х=180
х=20
угол а = 20 град
угол в = 20*3=60 град
угол с = 20*5=100 град
р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас
о - центр окружности
рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит
угол кор + угола = 360-180=180 град
угол кор = 180-20=160 град.
аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок
угол ром = 180-60=120 град
угол мок = 180-100=80 град
Ответ дал: Гость
о - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) пусть малая диагональ а1а3. большая диагональ а1а5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. а1а5 = 2r. на каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный 8=ник, и все углы получаются автоматически).
в тр-ке оа1а3 проведем высоту ом. оа1 = оа3 = r, угол моа1 = 45 гр.
ма1 = а1а3/2 = 21кор2 /2.
тогда оа1 = r = ма1/sin45 = 21
значит большая диагональ: 2r = 42
ответ: 42.
Ответ дал: Гость
надо правильно сделать рисунок.
тр. авс - равнобедренный и прямоугольный. значит углы вас и вса равны по 45 град. значит в треугольнике саd: угол cad = 105 - 45 = 60 град, а угол асd =
= 135 - 45 = 90 град. то есть тр. асd - прямоугольный и угол саd = 30 гр.
следовательно катет ас равен половине гипотенузы аd.
Популярные вопросы