З вершини С прямого кута трикутника АВС проведено висоту СН Знайдіть кут СБА якщо кут АСН дорівнює 60 градусів зарание

Якщо трикутник прямокутний, то весь кут з буде 90 градусів. Відповідно, кут НСВ буде дорівнює 90-60=30 градусів. Трикутник СНО прямокутний, тому що СН - висота. За сумою гострих кутів в прямокутному трикутнику можна знайти Кут паля, він буде дорівнює 90-30=60 градусів.

продлеваем  основание ав и отмечаем произвольно на этом продолжении т. d. чертим биссектрису углаcbd (она делит угол пополам по определению).

решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол сав = углу авс= 60 градусов. из этого следует: угол асв=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

угол dвс смежный углу авс , значит 180 градусов (угол авd)   минус 60 градусов (угол авс) =120 градусов (угол cbd)

биссектриса вн угла свd  делит этот угол пополам 120: 2=60 градусов - значит биссектриса вн находится под углом 60 градусов к отрезку аd, т.е под тем же углом что и ас. значит ас и вн  параллельны между сосбой.

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²