На відрізку CD завдовжки 32см позначено точку M. Знайдіть довжини відрізків CM і DM, якщо відрізок CM більший за відрізок DM у 3рази.

ответ: 8cm и 24cm

Объяснение: Пусть DM = x, тогда CM = 3x. Имеем ровность:

x + 3x = 32

4x = 32

x = 8

Тогда DM = 8cm, CM = 24cm

b=180градусов-(а+с)= 180-(60+75)=45(градусов)

за теоремой синусов:

ac/sinb=bc/sina

bc=(ac*sina)/sinb

bc=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)

за теоремой косинусов:

ав2=ас2+вс2-2*ав*вс*cosc

ab2=20.25+12.96-8.3916=24.8

ab=  sqr(24.8)

r=a*√3/3 - радиус описанной окр. прав.δ, -а- сторона

r=√(1+в*√2/2) - радиус описанной окр. прав. восьмиугол, -в- сторона

а=45/3=15

15*√3/3=в*√(1+√2/2)

5√3=в√(1+√2/2)

в=6,63 см