если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32
Ответ дал: Гость
пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
Популярные вопросы