У трикутнику ABC знайдіть кут а якщо кут с 90 кут а б
= 4 : 5

нехай 4= 4Х, тоді 5=5Х. Розв'язуємо рівняння

4Х+5Х=90

9Х=90

Х=10

4•10= 40-а

5•10=50-б

на всякий(40+50+90=180)

ав=2асcos30=10√3

вр высота на ас    вр=ав sin30=5√3

кр=√вр²+вк²=√75+150=√225=15 см

найдем координаты указанных векторов:

ас: [(-1---5)] = (-3,-4,-2)

bc: [(-1+--2)] = (2,-2,1)

найдем скалярное произведение этих векторов:

(ас*вс) = -3*2 + 4*2 -2*1 = 0

значит указанные вектора - перпендикулярны