Проведены касательные окружности AB, BD и DE, точки касания A, C и E. AB = 37,8 см. Определи периметр треугольника ACE.

ответ: PACE=
см.

Дайте ответ

сторона треугольника равна 45/3=15 см

тогда радиус описанной окружности r=5√3 см

тогда сторона правильного многоугольника а=2r*sin(180/n)=2*5√3*sin22.5=6.63 см

все острые углы при пересечении параллельных прямых секущей равны друг другу. в условии видимо речь идет о том, что острый угол в 3 раза меньше тупого.

тогда если х - острый угол, то 3х - тупой, в сумме они 180 гр.

х+3х = 180,  4х = 180, х = 45

сумма двух острых углов: 2х = 90 гр.

ответ: 90 гр.

площадь треугольника вычисляем по формуле герона

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае   р = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 6 * 7 * 8) = √ 7056 = 84 см²

высота, проведенная к стороне длиной 14 см.    h =  2 * s / a = 2 * 84 / 14 = 12 cм.

расстояние от основания высоты до вершины основания  √ (13² - 12²) = √ 25 = 5 см. тогда расстояние между основаниями медианы и высоты  7 - 5 = 2 см, а площадь треугольника, образованного высотой и медианой   s = 2 * 12 / 2 = 12 см².

b=2a, c=3a, d=4a, e=5a. a+b+c+d+e=180*(n-2), n=5, a+b+c+d+e=180*3=540, a+2a+3a+4a+5a=540, 15a=540, a=36, d=4*36=144