Дано: MN=8 см
MNK =60 градусов
Найти: KN см

№1 r=1/2*a*sinα

sin30=1/2

r=1/2*10*1/2=5/2=2,5

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)

решение.

проведём отрезок кс. треугольник кмс и кмв равны по 1-ому признаку (км и вс - общие стороны, угол вмк=углусмк=90⁰) => вм=см, кв=кс=12 см. треугольник кас и кмс  равны => км=ка=8см, ас=см=мв=18см. гиротенуза равна 18*2=36 см. 

пусть ac- диагональ осевого сечения цилиндра

          ad - диаметр основания

          cd - высота цилиндра

треугольник acd - прямоугольный

cd=ac*cos(60)=8*1/2=4

ad=ac*sin(60)=4*√3

радиус основания равен 4*√3/2=2*√3

площадь основания цилиндра равна

    pi*r^2=12*pi

площадь двух основания равна 24*pi

площадь боковой поверхности цилиндра равна   2*pi*rh=2*pi*2√3*4=16pi√3

площадь полной поверхности цилиндра равна 24pi+16pi√3