Подобны ли треугольник UBA и треугольник UEI

Да, по двум углам(∠EIU = ∠BAU, ∠BUA - общий)

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов