С РИСУНКАМИ В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра
2) В пирамиде SABCD основание ABCD – квадрат, О – точка пересечения диагоналей квадрата, SО перпендикулярна ABCD, SО = 12 АВ. Найдите величину двугранного угла, образованного боковой гранью и плоскостью основания.
3) Боковые рёбра пирамиды раны 15 см. Гипотенуза прямоугольного треугольника, лежащего в её основании, равна 18 см. Вычислите высоту пирамиды

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны

при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов,все накрестлежащие и соответственные углы равны,а сумма односторонних углов равна 180 градусов,следовательно из 8 углов,градусная мера 4 накрестлежащих и соответственных развернутых углов равна 126 градусов,а 4 односторонних к ним накрестлежащих и соответственных углов равна 180-126=54 градуса

равновеликий, значит площади равны

sпрямоугольника =72*48=3456

sквадрат=а^2=3456

а=корень(3456)=24*корень(6)

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.