Площа квадрата з діагоналлю 8 см дорівню

Раасмотрим прямоугольный трегольник, образованный двумя сторонами квадрата и диагональю. Пусть сторона квадарата = х. Тогда, по т. Пифагора 
х²+х²=8²
2х²=64
х²=32
х=4√2 см
Сторона квадрата = 4√2 см
Площадь квадрата S=x²=32см²

Подробнее - на -

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.