Площа квадрата з діагоналлю 8 см дорівню

Раасмотрим прямоугольный трегольник, образованный двумя сторонами квадрата и диагональю. Пусть сторона квадарата = х. Тогда, по т. Пифагора 
х²+х²=8²
2х²=64
х²=32
х=4√2 см
Сторона квадрата = 4√2 см
Площадь квадрата S=x²=32см²

Подробнее - на -

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

 

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120 

сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности

d^2=81+144=225

d=15

r=15/2=7,5