Знайдіть координати вектора МК, якщо М (10: -4: 2), К (16 : 2: -5)

fo=24/2=12 (см) - средняя линия треугольника

треугольники акh и вкd равны по катету и острому углу. значит bd = ah = ac/2.

треугольники anc и bnd - подобны (все углы равны).

значит bn/nc = bd/ac = 1/2. 

ответ: в отношении 1: 2 , считая от вершины в.

пусть имеем ромб abcd, т.o - точка пересечения диагоналей, ko- перпендикуляр плоскости ромба

рассмотрим прямоугольный треугольник aod.

  ad=46

3*od=4ao

пусть x - коэффициент пропорциональности,тогда

  ac=4x

od=3x

(ao)^2+(od)^2=(ad)^2

(4x)^2+(3x)^2=(45)^2

  16x^2+9x^2=2025

  25x^2=2025

x^2=81

x=9

то есть

ao=4*9=36

od=3*9=27

из треугольника okd:

      (kd)^2=(od)^2+(ok)^2

      (kd)^2=729+1296=2025

        kd=45

из треугольника oka

      (ak)^2=(ao)^2+(ko)^2

        (ak)^2=1296+1296=2596

        ak=36*sqrt(2)

то есть

      kd=kb=45

      ka=kc=36*sqrt(2)

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.