Вычисли EF, если DE= 7 см и tg∢D=0,2.

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

 

Проведем высоту из вершины, тогда высота в кв=2.8 в кв-2 в кв(т.к высота из вершины в равнобед. 3-угольнике делит противолежищую сторону пополам)=7.84-4=3.84=8 корень из 0.06. площадь 3-угольника=высота*сторону : 2=4*8 корень из 0.06: 2=16 *корень из 0.06

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр. 

рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.

c=8 корней из 2 - это длина диагонали. точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.

рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме пифагора

с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате

с в квадрате = 100+32=132

с=2 корня из 33 (см)

ответ: 2 корня из 33 см длина ребра