Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной AK=16Корней из 3х. И угол OAK=30 градусов. Решите

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

v=п*r(в квадрате)*h

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

p/s/вроде так

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4