Отец решил выложить кафелем пол в ванной комнате, длина которой 3,6 м, а ширина - 1,8м. Хватит ли ему 2 ящика кафеля, если плитка имеет форму квадрата со стороной 30 см, а в одном ящике находится 30 плиток?

Потолочная плитка имеет форму квадрата со стороной 90 см. Сколько таких плиток нужно взять, чтобы полностью оклеить потолок прямоугольной формы длиной 6,25 м и шириной 3,95 м?

При покупке семян моркови маме сказали, что ими можно засеять 60 м2. Хватит ли семян, если родители сделали грядку прямоугольной формы длиной 12 м и шириной 7 м. Если не хватит, то каких размеров должна быть грядка?

периметр- сумма всех сторон

p=ac+bc*ab

ac=8 cм

p=4+8+10=22 см

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

решение: центр о описанной окружности лежит на медиане, проведенной к основанию треугольника.

медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника является его биссектрисой и высотой (свойство равнобедренного треугольника)   .

cредняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому ac=2*mn=2*корень (15).

пусть вк – медиана, проведенная к основанию ас, тогда

ак=ск=1\2*ас=

1\2* 2*корень (15)=корень(15).

1 случай) если центр о описанной окружности лежит внутри треугольника авс, тогда:

по теореме пифагора ok^2=oa^2-аk^2

ok^2=8^2-(корень(15))^2=49

ок=7

вк=ов+ок=8+7=15.

по теореме фалеса так как mn||ac, ак=ск, то мl=nl, где l– точка пересечения медианы вк и средней линии mn.

ml=nl=1\2*mn=1\2*корень (15).

по теореме фалеса так как mn||ac, ам=см, cn=bn, значит bl=kl

bl=kl=1\2*bk=1\2*15=7.5

lo=ob-bl

lo=8-7.5=0.5

mn||ac, вк перпендикулярна к ас, значит вк перпендикулярна к mn, значит треугольник lmo прямоугольный с прямым углом mlo.

по теореме пифагора:

om^2=lo^2+ml^2

om^2=0.5^2+(1\2*корень (15))^2=4

om=2

2 случай) если центр о описанной окружности лежит вне треугольника авс, тогда:

по теореме пифагора ok^2=oa^2-аk^2

ok^2=8^2-(корень(15))^2=49

ок=7

вк=ов-ок=8-7=1.

по теореме фалеса так как mn||ac, ак=ск, то мl=nl, где l– точка пересечения медианы вк и средней линии mn.

ml=nl=1\2*mn=1\2*корень (15).

по теореме фалеса так как mn||ac, ам=см, cn=bn, значит bl=kl

bl=kl=1\2*bk=1\2*1=0.5

lo=ob-bl

lo=8-0.5=7.5

mn||ac, вк перпендикулярна к ас, значит вк перпендикулярна к mn, значит треугольник lmo прямоугольный с прямым углом mlo.

по теореме пифагора:

om^2=lo^2+ml^2

om^2=7.5^2+(1\2*корень (15))^2=60

om=корень(60)=2*корень(15)

з.і. вроде так*