Знайдіть координати точки , симетричної точці А(2;3), відносно прямої у=2.

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

s=½h(a+b)

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  нехай бічна сторона дорівнює х. тоді сума основ дорівнює 2х.

s=½h · 2x = hx

виразимо висоту, прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

s=x²  √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

відповідь. 8см. 

т.к. авсд - квадрат, то диагональ вд=ас, и вд является биссектрисей для углов в и д. рассмотрим треугольники даф и дсф, они равны по двум сторонам ад=дс по условию, а сторона дф-общая, и углу между ними угол адф=углу фдс, значит аф=фс, так же докажем, что ао=ос. если рассмотрим треугольники дфс и сов, так же(т.к.дф=во, дс=вс, и угол фдс=углу овс) получаем, что ос=фс.  получаем,  аф=фс, фс=со, со=оа,  а так все стороны равны, то афсо ромб.  

1 четверть    х > 0    y > 0

2 четверть    х < 0    y > 0

3 четверть    х < 0    y < 0

4 четверть    х > 0    y < 0