Какую часть площади S треугольника ABC составляет площадь заштрихованной фигуры?
​

Какую часть площади S треугольника ABC составляет площадь заштрихованной фигуры?

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)