Дано: AD — бісектриса кута BAC. Доведіть, що BD = CD (рис. 3).

Объяснение:

Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)

1 сторона (AD) у них загальна

бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні

по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні

ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і сотоветственно сторони BD ВС рівні

прохання не бити перекладав за до

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)

так как  ао: ов=do: ос, то треугольники cob и aod - подобные. углы в подобгных треугольниках равны , тогда  угол сво равен углу dao