класс
Один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. Найдите внутренние углы, не смежные с ним, если один из них на 24 градуса больше другого

Рассмотрим треугольник АВС. (Угол В и угол А не смежны с внешним углом в 98 градусов. То есть угол С и угол в 98 градусов смежные) Найдем угол С. Так как сумма смежных углов=180 градусов, то 180-98=82.

Пусть х-угол А. Тогда х+24- угол В. Т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то составим уравнение:

х+х+24+82=180

2х+106=180

2х=180-106

2х=74

х=37 - ∠А

Теперь найдем ∠В.

37+24=61°

Объяснение:

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15