Розв'яжіть прямокутний трикутник ABC за відомими елементами: BC=6см кут B=64

​

с линейки и транспортира опускается перпендикуляр, соединяющий конец катета с лучом острого угла.

пусть дан прямоугольник abcd и угол abd=40,

пусть о точка пересечения диагоналей прямоугольника,

поскольку для прямоугольника

ao=bo=co=do, то треугольник abo - равнобедренный,

но за свойством углов равнобедренного треугольника

угол аво=угол вао=40

сумма углов треугольника 180

поэтому угол аов=180-40-40=100

острый угол между диагонали смежный с углом аов и равен 180-100=80, по свойству смежных углов

если угол в равен 120 градусов, то треугольник авd - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому ab = bd = 15 см. а периметр

р = 4 * ав = 4 * 15 = 60 см.

пусть x- какая-то часть, тогда 3x-угол, 7x-другой угол

3x+7x=180

x=18

ответ: 54, 126