решите треугольник у которого b=5, a=80°, B=40°​. По теорема синусов

сторона равная 37 см. будет являться гипотенузой, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона. чтобы доказать что этот тругольник прямоугольный нужно знать теорему пифагора.

1225+124=1349    а квадратный корень из 1349 = 37 см.

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)

отрезки, на которые делит среднюю линию трапеции ее диагональ, равны половинам оснований, так как являются средними линиями в треугольниках, то есть в данном случае  2 см и 5 см.

пусть образовавшийся треугольник  аве.  р аве = ав + ве + ае = ав + св + ad - bc

тогда    p abcd = ав + св + ad + bc = ав + св + ad - bc + 2 * bc = p abe + 2 * bc =

12 + 2 * 4 = 20 см.