Радиус шара равен 10 дм, а площадь его сечения 64π².Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения

я не до конца уверен, но по моему так

по теореме отношения площадей треугольника найдем коэффицент подобия

ав/км=8/10=4/5=0,8,

вс/мn=12/15=4/5=0,8,

ас/кn=16/20=4/5=0,8,

sавс=46,5; sкмn=72,6

s/s=k²=0,64

может что не так, извини

пусть abcd –ромб и угол bac=150°

s=ab*ac*sin(150°)=(ab)^2*sin(150°),

так как стороны ромба равны и р=24,

значит ab=24/4=6

sin(150°)=sin(90°+60°)=cos(60°)=0,5

то есть

s=6*6*0,5=18

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности

гипотенуза треугольника равна    10 / cos 60° = 20,

второй катет  20 * sin 60° = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3

площадь треугольника    (10 * 10 * √ 3/2) / 2 = 25 * √ 3