Косинус угла = 0,5. Вычислите синус этого угла и величину самого
угла.

цилиндр

sбок=2пиrh=2пи5*8=80пи

v=пиr^2h=пи*25*8=200пи

v=pi ∫ f^2(x)dx

v=pi∫ 16cos^2(x)dx – pi ∫ 4cos^2(x) dx = 8pi ∫ 2cos^2(x) dx– 2pi ∫ 2cos^2(x)dx =

    8pi ∫ (cos(2x)+1 dx – 2pi ∫ (cos(2x)+1) dx=

    8pi (sin(2x)*(1/2) +x)  -2pi (sin(2x)*(1/2)-x) =

      4pi*(sin(2x)-pi*sin(2x) -6pi*x =

      [4pi*sin(2*(-pi/2)-pi*sin(2*(-pi/2)-6*pi*(-pi/2)]- [4pi*sin(2*0-pi*sin(2*0-6*pi*0]=

    4*pi*0-pi*0+pi^2-4pi*0+pi*0+6pi*0=pi^2

у нас есть треугольник авс, угол а=55 гр., угол в=67 гр.

провели высоты ад и ве.

угол аве=90-55=35 (сумма углов треугольника).

аналогично находим угол вад=23.

при пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.

ответ: 58 градусов.

ас=ав* cos α=√3*√3/2=1,5