ПД решите треугольник у которого b=5, a=80°, B=40°​

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

1)т.к парные стороны и углы в параллелограмме равны,тогда углы будут равны 150,150,180-150=30,30

2)проводим высоту к основанию,высота будт равна 12/2=6,т.к.стороны напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы)

3)площадь равна 16*6=96

ответ: 96см2

пусть дана тропеция abcd. тогда ab = cd - q; bc + ad = k; s = k/2 * h;

выразим h.

проведем перпендикуляр из точки b к нижнему основанию. (опустим высоту). bk = h, h перпендикулярно ad.

в тр. abk: h = sin30 * ab = (cd - q)/2

тогда s = k/4 * (cd - q);

если ответ нужно дать с выраженным cd, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.

пусть см - высота, опущенная из вершины с на продолжение стороны ав.

угол аос равен углу свм как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами.

угол авс=180-уголсвм (как смежные), заменим уголсвм на уголаос:

уголавс=180-уголаос