№1. из условия видим, что диагональ bd делит ромб на два правильные треугольника abd и cbd. можно по теоремме пифагора найти высоту этих треуг-ков, а затем их площадь, но для равностороннего треуг-ка есть такая формула площади:
s=(√3/4)*a^2
s=√3/4*10=2√3/5=0,7см^2
№2. сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, поэтому r=6см.
длина окр-ти l=2пr=2*3,14*6=37,68см
s=пr^2=3,14*36=113,04см^2
№3. что-то не понял условие. дан прямоугольный треугольник и найти радиус вписанного треугольника. радиус вписанной окружности нужно найти.
r=s/p, где р-полупериметр. так как острый угол 45, то катеты равны.
пусть один катет равен х, тогда
x^2+x^2=100
2x^2=100
x^2=50
x=√50=5√2см
s=1/2*5√2*10=25√2см^2
p=(10+5√2+5√2)/2=5+5√2см
r=25√2/(5+5√2)=5√2/(1+√2)=2,93см
Популярные вопросы