По данным на чертеже найти длину отрезка NP, LM/MP=2/1

Можно решение

В) 4.5

Объяснение:

ΔLKM подобен ΔMNP по 2 углам(∠K = ∠N по условию;∠KML = ∠PMN - вертикальные углы) => k(коэффициент подобия) = LM/MP = LK/NP = 2 =>

NP = 9/2 = 4,5

Объяснение:

ΔКМL подобен ΔNMР по двум углам ∠К=∠Р по условию, ∠LMK=∠NMP как вертикальные.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :

МL /MР=КL/ NР ,

2/1=9/NР ,

NР =4,5

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)