Выберите верные утверждения:

1 Высота прямоугольного треугольника равна произведению проекций катетов.

2 Проекция катета равна отношению квадрата этого катета к гипотенузе.

3 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна отношению квадрата катета к его проекции на гипотенузу.

4 Высота прямоугольного треугольника равна среднему пропорциональному из проекций катетов на гипотенузу.

5 Высота прямоугольного треугольника равна отношению произведения катетов к гипотенузе.

6 Проекция катета равна отношению квадрата высоты к проекции другого катета.

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора:

25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0