1) В квадрате АВСД сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите
скалярные произведения: а) ⃗АО⃗⃗⃗⃗ ∙ ВД⃗⃗⃗⃗⃗ ; б) ⃗СО⃗⃗⃗⃗ ∙
⃗СД⃗⃗⃗⃗ ; в) ⃗АВ⃗⃗⃗⃗ ∙ ДВ.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2) Найдите угол между векторами а⃗ и 3⃗ , если а⃗ {−1; 3} , ⃗ {2; 1}.
3) Найдите
| + 2⃗ |, если | | = 2√2, |⃗ | = 4, угол между векторами ⃗ и ⃗ равен 135°.

найдём скалярное произведение векторов, как сумму произведений соответствующих координат   а*в= 12-2=10 найдём модуль каждого вектора /а/=корню из 9+1= корню из 10. /в/= корень из 20 а*в=/а/*/в/*cos а   cosa= 10: корень из 10*корень из 20   cosa=10: корень из 200= 1: корень из 2 тогда угол между векторами 45гр.

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см

be=(1/2)*bc (по условию), значит ве=5 см, а найти наверное надо de

найдем сначала ае   ае^2=10^2-5^2=100-25=75    

ae=5v3 (v-корень квадратный) 

теперь de   de^2=ad^2+ae^2=5*5+5v3*5v3=25+75=100

de=10 см