ABCD- прямоугольник, BD=20 cм, AD=3AB. Найдите периметр прямоугольника

Объяснение:

Пусть AB=х, тогда АД=3х.

ΔАВД-прямоугольный, по т.Пифагора

ВД²=АВ²+АД²,

400=х²+9х²,

10х²=400

х²=40

х=2√10, поэтому АВ=2√10, АД=6√10.

Р=2(2√10+6√10)=16√10

пусть kc=x, тогда из подобия треугольников mbk и   abc, составим отношение

mk: bk=ac: bc

x: 2=12: 2+x

x(2+x)=24

x^2+2x-24=0

решая уравнение получим x=-6 - побочный корень и x=4

то есть bc=bk+kc=2+4=6

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй