Через вершину конуса проведено сечение под углом 30градусов к его высоте. найдите площадь сечения, если высота конуса равна 3 корня из 3 см, а радиус-5см.

Конус с вершиной к, ко-высота конуса=3*корень3, ав - хорда в основании, сечение - равнобедренный треугольник авк, кн - высота треугольника авк на ав, уголнко=30, уголкно=90-30=60, треугольник нко прямоугольный,кн=ко/sin60=(3*корень3)/(корень3/2)=6, но=1/2кн=6/2=3, треугольник аво равнобедренный, оа=ов=радиус=5, но=высота. медиана, ан=нв, треугольник ано прямоугольный, ан=корень(оа в квадрате-но в квадрате)=корень(25-9)=4, ав=ан*2=4*2=8, площадь треугольника авн=площадь сечения=1/2*ав*кн=1/2*8*6=24

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см

чтобы найти угол необходимо найти площадь второго тр-ка.

итак , сначала полупериметр 16+14+6=48/2=18.

подставляем это число в формулу герона , под большим корнем пишешь

18(18-14)(18-16)(18-6)=опять ккорень и под ним 2*9*4*2*4*3=24корень под ним 3.

теперь найдем угол по формуле s проекции= s * cos y

подставляем 24 корень из 3 * cos y = 48

cos y = 24 корень из 3 / 48 = дробью вверху корень из 3 , внизу 2 .

cos y = 30 гр.